На самом деле верны оба варианта. Это и История Ран и Рассказ о Падшей Женщине. Одновременно. Как с Бакемоногатари - История Монстров и Рассказ о Превращениях. Нельзя выбрать что-то верное, они оба верны. То же будет и с сиквелом (Нисемоногатари = История о Фальшивке + Фальшивая история), а вот новые новеллы уже не следуют этой формуле.
Всё-таки лучше, наверное, "падшая женщина". Судя по тому, что я видел и читал. И как вариант: почему бы вообще не переводить название? Так и оставить - Kizumonogatari. Просто автор ранобе знатный игрок со словами (я сейчас о История Монстров, где каждое имя расшифровывалось и обретало смысл, и о Катанагатари, где в именах персонажей есть некоторая игра слов)
